假设一箱教士烟的支数为x。
根据题意,烟箱的支数不少于300支,即有以下不等式:
x ≥ 300
又已知每包教士烟有20支,每箱有10包,因此一箱教士烟的总支数可以表示为10包乘以20支,即:
x = 10 * 20 = 200
我们可以看出,x的最小值为200,但这并不满足题目中要求的不少于300支。
所以一箱教士烟的支数不少于300支的答案是:至少301支。
综上所述,教士一箱的支数至少为301支。
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